Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=³√x Если можно, с рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=³√x, необходимо найти точки пересечения этих двух кривых.

Сначала найдем точки пересечения:
x^2 = ³√x
x^6 = x
x(x^5 - 1) = 0
x = 0 или x = 1

Теперь построим график этих кривых:

\

Затем найдем площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми. Для этого можно воспользоваться формулой для вычисления площади между двумя кривыми:
S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx

Где f(x) - верхняя кривая, g(x) - нижняя кривая, a и b - точки пересечения двух кривых.

Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=³√x равна:
S = ∫[0,1] ((x^2) - (³√x)) dx

Вычисляя данный интеграл, мы найдем площадь фигуры.