Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что ее второй член равен 8, а шестой 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии, нам нужно найти первый член (a) и разность (d).

Известно, что второй член прогрессии a2 = 8 и шестой член прогрессии a6 = 5.

Мы можем найти разность прогрессии, вычислив (a6 - a2) / 4:

d = (a6 - a2) / 4
d = (5 - 8) / 4
d = -3 / 4
d = -0.75

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии, используя формулу a = a2 - d:

a = a2 - d
a = 8 - (-0.75)
a = 8 + 0.75
a = 8.75

Теперь мы можем найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S12 = 12 (a1 + a12) / 2
S12 = 12 (8.75 + (8.75 + 11 (-0.75))) / 2
S12 = 12 (8.75 + 8.75 - 8.25) / 2
S12 = 12 9.25 / 2
S12 = 12 4.625
S12 = 55.5

Следовательно, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 55.5.