Найдите произведение корней уравнения х^2-2х-8=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения произведения корней уравнения (x^2 - 2x - 8 = 0) нужно сначала найти корни уравнения, а затем перемножить их.

Сначала найдем корни уравнения с помощью формулы дискриминанта: (D = b^2 - 4ac)

Уравнение дано в виде (ax^2 + bx + c = 0), где a = 1, b = -2, c = -8

(D = (-2)^2 - 41(-8))

(D = 4 + 32 = 36)

Теперь найдем корни уравнения при (D > 0):

(x_{1,2} = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a})

(x_1 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2} = 5)

(x_2 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2} = -3)

Таким образом, корни уравнения (x^2 - 2x - 8 = 0) равны 5 и -3.

Теперь найдем произведение корней:

(5 * (-3) = -15)

Ответ: Произведение корней уравнения (x^2 - 2x - 8 = 0) равно -15.