Упростите выражение и найдите его значение при указанном значениеαcosα-tgα,α=-30°sinα/tgα,α=-30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала найдем значение αcosα-tgα при α=-30°:

cos(-30°) = cos(-π/6) = cos(π/6) = √3/2
tg(-30°) = tg(-π/6) = tg(-π/6) = -1/√3

Тогда:
αcosα-tgα = -30° * √3/2 - (-1/√3) = -15√3 + 1/√3 = (-15√3 + 1)/√3

Теперь найдем значение sinα/tgα при α=-30°:

sin(-30°)/tg(-30°) = sin(-π/6)/tg(-π/6) = -1/2 / -1/√3 = √3/2

Итак, упрощенное выражение равно √3/2.