Куб и прямоугольный паралелепипед имеют одинаковую сумму длин ребр 42 см ,ширина прямоугольного паралелепипеда на 1,2 см меньше длины, а высота на 0,9 см больше ширины . На ск-ко см в квадрате площадь поверхности куба больше площади поверхности прямоугольного паралелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина ребра куба равна a, ширина прямоугольного параллелепипеда равна a - 1.2, а высота равна a - 1.2 + 0.9 = a - 0.3.

Сумма длин ребер куба и прямоугольного параллелепипеда равна 42 см:
4a + 2(a - 1.2 + a - 0.3) = 42
4a + 2(2a - 1.5) = 42
4a + 4a - 3 = 42
8a = 45
a = 5.625

Таким образом, длина ребра куба равна 5.625 см, ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4.425 см (5.625 - 1.2) и высота равна 5.325 см (5.625 - 0.3).

Площадь поверхности куба = 6a^2 = 6 5.625^2 = 189.84375 см^2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда = 2(ab + bc + ac) = 2(5.625 4.425 + 4.425 5.325 + 5.625 5.325) = 132.84375 см^2

Итак, площадь поверхности куба больше площади поверхности прямоугольного параллелепипеда на 57 см^2.