Найдите точку максимума функции Y=(x^2-8x+8)e^x+8
у меня получилось так, что производная равна y'=e&x+9(x^2-6x)
Как от такой искать ответ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции необходимо найти экстремумы, то есть точки, где производная функции равна нулю.

Первым шагом найдем производную функции Y=(x^2-8x+8)e^x+8:
Y' = (2x-8)e^x + (x^2-8x+8)e^x + 0 = e^x(2x-8+x^2-8x+8)
Y' = e^x(x^2-6x+2)

Теперь найдем точки экстремума, для этого нужно приравнять производную к нулю и решить уравнение:
e^x(x^2-6x+2) = 0

Так как экспонента e^x не равна нулю, уравнение сводится к:
x^2-6x+2 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем значения x, которые будут являться точками экстремума. Подставив эти значения обратно в исходную функцию Y, найдем соответствующие значения Y и определим точку максимума.