Периметр прямоугольника равен 28, а его площадь 45. Найдите большую из сторон этого прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

2x + 2y = 28 (периметр)
xy = 45 (площадь)

Решим систему уравнений:

Первое уравнение можно переписать в виде x + y = 14. Теперь можно выразить x через y: x = 14 - y.

Подставим это значение во второе уравнение:

(14 - y)y = 45
14y - y^2 = 45
y^2 - 14y + 45 = 0

Решаем квадратное уравнение: y1 ≈ 9, y2 ≈ 5

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то y = 9.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9, а длина равна 14 - 9 = 5.

Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 9.