Для функции y=3x^2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку M(-2;-6) В теме

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

интегрирования и нахождения первообразных функций.

Для функции y=3x^2+2 первообразной будет функция F(x) = x^3 + 2x + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти значение постоянной С, подставим координаты точки M(-2;-6) в уравнение функции F(x):

-6 = (-2)^3 + 2*(-2) + C
-6 = -8 - 4 + C
-6 = -12 + C
C = -6

Таким образом, первообразная функции, проходящая через точку M(-2;-6), будет F(x) = x^3 + 2x - 6.

Следует отметить, что график этой первообразной будет являться параболой, симметричной к графику исходной функции y=3x^2+2.