НАЙТИ ПЛОЩАДЬ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ЛИНИЯМИ 1) y = x ^ 2 - 2 , y = 1 - 2 x 2) y = x ^ 3 , y = 8 , x = 0 3) y = 3 x ^ 2 + 1 , y = 3 x + 6 4) y = x ^ 2 , y = x + 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь между графиками функций y = x^2 - 2 и y = 1 - 2x можно найти как интеграл от разности данных функций на интервале, где они пересекаются.
Найдем точки пересечения этих функций:
x^2 - 2 = 1 - 2x
x^2 + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
x = -3, x = 1

Интегрируем разность функций на интервалах [-3, 1] и [1, ∞) и находим модуль этой разности.

2) Площадь между графиками функций y = x^3 и y = 8 на интервале [0, ∞) можно найти подсчитав разность между этими функциями на данном интервале и взяв модуль этой разности.

3) Площадь между графиками функций y = 3x^2 + 1 и y = 3x + 6 можно также найти как интеграл от разности данных функций на интервале и нахождение модуля этой разности.

4) Площадь между графиками функций y = x^2 и y = x + 1 можно найти с помощью интегрирования разности этих функций на интервале [0, ∞) и взятия модуля этой разности.