Математика, графики функций Как сделать так, чтобы график функции с модулем (y=|x-3|-3) находился:
а) только в 3 и 4 четвертях
б) только в 3 четверти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы график функции y=|x-3|-3 находился только в 3 и 4 четвертях, нужно ограничить область определения функции. Областью определения функции является множество всех значений, для которых функция определена. В данном случае функция определена для всех действительных чисел x, поэтому нам нужно просто убедиться, что при заданных условиях график функции будет находиться только в 3 и 4 четвертях.

График функции y=|x-3|-3 имеет точку перегиба в точке x=3 и проходит через точки (0,-6) и (6,0). При x<3 функция будет иметь вид y=-(x-3)-3=-x, что соответствует прямой, проходящей через точки (-3,0) и (0,-3), а при x>3 функция будет иметь вид y=(x-3)-3=x-6, что соответствует прямой, проходящей через точки (6,0) и (3,-3).

Таким образом, график функции y=|x-3|-3 будет находиться только в 3 и 4 четвертях.

б) Для того чтобы график функции y=|x-3|-3 находился только в 3 четверти, нам нужно ограничить область значений функции. Областью значений функции является множество всех значений, которые функция принимает. Поскольку функция y=|x-3|-3 принимает все значения от -3 до бесконечности, нам нужно убедиться, что при заданных условиях график функции будет находиться только в третьей четверти.

Для того чтобы график функции y=|x-3|-3 находился только в 3 четверти, можно ограничить область определения функции так, чтобы x было меньше 3. Тогда функция будет иметь вид y=-(x-3)-3=-x, что соответствует прямой, проходящей через точки (0,-6) и (3,-3). Таким образом, график функции будет находиться только в третьей четверти.