Преобразовать сумму в произведение sin 10°sin 20° ; sin п/4 cos п/6 Можно расписать по подробнее?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, конечно. Давайте начнем с первого выражения:

Сумма sin 10° и sin 20° записывается как sin 10° + sin 20°. Мы можем воспользоваться формулой синуса суммы двух углов: sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B. Применяем эту формулу:

sin 10° + sin 20° = sin (10° + 20°) = sin 30° = 1/2

Теперь перейдем ко второму выражению:

Мы имеем произведение sin (π/4) и cos (π/6), которое выглядит как sin (π/4) cos (π/6). Воспользуемся формулой для синуса разности двух углов: sin (A - B) = sin A cos B - cos A * sin B. Применим эту формулу:

sin (π/4) * cos (π/6) = sin (π/4 - π/6) = sin (π/12)

Теперь мы можем записать результаты наших преобразований:
sin 10° + sin 20° = 1/2
sin (π/4) * cos (π/6) = sin (π/12)

Таким образом, мы преобразовали сумму в произведение для обоих выражений.