Найти точку минимума функции. 1)Y=2x-ln(x+11)+3
2)y=2x-ln(x+5)+2
3)y=10x-ln(x+11)+3
4)y=5x-ln(x+5)+7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции необходимо найти производную функции и приравнять её к нулю.

1) y' = 2 - 1/(x+11)
2) y' = 2 - 1/(x+5)
3) y' = 10 - 1/(x+11)
4) y' = 5 - 1/(x+5)

Теперь найдем точку минимума для каждой функции, приравняв производную к нулю и найдя соответствующее значение x:

1) 2 - 1/(x+11) = 0
1/(x+11) = 2
x+11 = 1/2
x = -11.5

2) 2 - 1/(x+5) = 0
1/(x+5) = 2
x+5 = 1/2
x = -4.5

3) 10 - 1/(x+11) = 0
1/(x+11) = 10
x+11 = 1/10
x = -10.9

4) 5 - 1/(x+5) = 0
1/(x+5) = 5
x+5 = 1/5
x = -4.8

Таким образом, найденные точки минимума для каждой из функций:
1) (-11.5, 1.49)
2) (-4.5, 0.4)
3) (-10.9, -1.15)
4) (-4.8, 2.78)