Вирусы атаковали диск. Первый вирус уничтожил половину всей информации содержащейся на диске и еще полгигабайта. Второй – половину оставшейся информации и еще полгигабайта, третий – половину оставшейся информации и еще полгигабайта и т.д. Когда на диск проникнул шестой вирус, оказалось, что он уничтожил, как и остальные вирусы, целое количество гигабайт, и информации для уничтожения не осталось. Сколько гигабайт информации изначально было на диске?
Вирусы атаковали диск. Первый вирус уничтожил половину всей информации содержащейся на диске и еще полгигабайта. Второй – половину оставшейся информации и еще полгигабайта, третий – половину оставшейся информации и еще полгигабайта и т.д. Когда на диск проникнул шестой вирус, оказалось, что он уничтожил, как и остальные вирусы, целое количество гигабайт, и информации для уничтожения не осталось. Сколько гигабайт информации изначально было на диске?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим искомое количество гигабайт информации на диске как Х.
По условию, после действий каждого вируса оставалось:
Первый вирус: (Х - \frac{1}{2}Х - 0.5 = \frac{1}{2}Х - 0.5) гбВторой вирус: (\frac{1}{2}Х - 0.5 - \frac{1}{2}(\frac{1}{2}Х - 0.5) - 0.5 = \frac{1}{4}Х - 1) гбТретий вирус: (\frac{1}{4}Х - 1 - \frac{1}{2}(\frac{1}{4}Х - 1) - 0.5 = \frac{1}{8}Х - 1.5) гбПродолжим таким образом и получим:
(\frac{1}{16}Х - 2)(\frac{1}{32}Х - 2.5)(\frac{1}{64}Х - 3)По условию, после действий шестого вируса не осталось информации:
(\frac{1}{64}Х - 3 = 0)
(\frac{1}{64}Х = 3)
(Х = 192)
Итак, изначально на диске было 192 гб информации.