Задание 7, ЕГЭ Информатика, изображение Для хранения произвольного растрового изображения размером
320 × 600 пикселей отведено 85 Кбайт памяти без учёта размера заголов-ка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пикселях изображение сжимается. Размер итогового файла после сжатия на 20 % меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Ответил 4, однако, правильный ответ 16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посчитаем объем памяти для хранения одного пикселя:
320 × 600 = 192000 пикселей
85 Кбайт = 85 * 1024 = 87040 байт

Размер, отведенный на один пиксель: 87040 / 192000 = 0.4525 байта

Итоговый размер файла после сжатия: 85 0.8 = 68 Кбайт = 68 1024 = 69632 байта

Количество битов, отведенное на один пиксель после сжатия: 69632 * 8 / 192000 = 2.904 бита

Так как каждый пиксель кодируется цветом, который записывается в файл без промежутков, то необходимо округлить количество битов на цвет до ближайшего большего целого числа. Получаем, что на каждый цвет отводится 3 бита (ближайшее большее целое число для 2.904).

Таким образом, максимальное количество цветов в изображении будет 2^3 = 8 цветов для каждого канала (R, G, B), что в сумме дает 2^3 2^3 2^3 = 8 8 8 = 512 цветов.