Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их студентам. Причем количество студентов, которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Количество информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов не сдал экзамен на отлично", равно (3 - log27) бит. Информационный объем сообщения "Абитуриент Сидоров получил четверку" равен двум битам. Чему равно количество абитуриентов, получивших пятерку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте расшифруем данную информацию.

Из условия известно, что количество студентов, которым не поставили тройку, равно 27. Пусть количество студентов, которым поставили отметки 2, 3, 4, 5 составляет a, b, c, d соответственно. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

a + b + c + d = n (общее количество студентов)
b + d = 27 (студентам не поставили тройку)
2a + 3b + 4c + 5d = n (общее количество баллов)

Из информации об информационных объемах сообщений мы можем выразить a, b, c, d через n:

log27 = 3 - log2^27
b = 27
c = 2
d = 2

Подставляем полученные значения в систему уравнений:

a + 27 + 2 + 2 = n
a + 31 = n

2a + 273 + 42 + 5*2 = n
2a + 81 + 8 + 10 = n
2a + 99 = n

Отсюда получаем, что a = -68, что не имеет смысла в данном контексте. Значит, ошибка в данных или решении.

По этой логике количество абитуриентов, получивших пятерку, равно нулю.