В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК на стороне ОК взята точка С. Известно, что МО=5см, ОС=3 см, МС=7 см. Найдите углы треугольника МОК?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим угол МКС через α. Так как треугольник МОК равнобедренный, то угол МОК также равен α.

Применим теорему косинусов к треугольнику МСО:
cos(α) = (3^2 + 7^2 - 5^2) / (2 3 7) = (9 + 49 - 25) / 42 = 33 / 42 = 11/14.

Отсюда находим α:
α = arccos(11/14) ≈ 42.6°.

Таким образом, углы треугольника МОК равны 42.6°, 42.6° и 94.8°.