В треугольнике abc проведена биссектриса ak и bm оказалось что аk=bm=аb. Найдите углы этого треугольника?

7 Дек 2018 в 14:37
608 +1
1
Ответы
1

Из условия имеем два равнобедренных треугольника ABK и ABM. Проведем к их основаниям биссектрисы, которые будут являться и высотами тоже.

В прямоугольном треугольнике ABL ∠BAL + ∠ABL = 90 градусов. При этом ∠BAL = ∠BAN / 4 (дважды пополам). Значит ∠ABL + ∠ABN / 4 = 90

Аналогично для треугольника ABN получим, что ∠BAN + ∠ABL / 4 = 90

Решив полученную систему (например выразив один угол через другой) получим что оба угла (A и B) треугольника ABC будут равны 72 градусам.

Оставшийся угол C можно найти как 180-72*2 , что будет равно 36 градусам.

Ответ: ∠A=72, ∠B=72, ∠C=36 градусов

25 Ноя 2021 в 12:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 64 840 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир