Окружность касается сторон ав, вс и са треугольника авс в точках к, l и м соответственно, причём mk = ml. докажите, что ав = вс.?

7 Дек 2018 в 14:37
2 430 +1
0
Ответы
1

В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:

AK = AM = p – BC.

Пусть окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC этого треугольника соответственно в точках K, L и M (см. рис. на с. 38) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то AK = AM = x, BK = BL = y,

CL = CM = z. Пусть стороны треугольника равны AB = c, BC = a и AC = b. Имеем:

x+y=c b+c-a

------------

y+z=a ⇒x= 2=p-a

x+z=b

11 Авг 2021 в 21:34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 64 678 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир