Треугольник ABC прямоуг. С=90 градусов sinА=4/5, АС=3. Найдите АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катет ВС по теореме Пифагора:
ВС = √(AC^2 - AS^2) = √(3^2 - 4^2) = √(9 - 16) = √(-7)

Теперь найдем sin угла B, используя то, что sin угла A равен 4/5:
sin(B) = sin(90 - A) = cos(A) = ВС / AB
sin(B) = √(-7) / AB

Так как в прямоугольном треугольнике sin угла B равен противолежащему катету (AB) поделенному на гипотенузу (BC), а гипотенуза равна 5, то получаем уравнение:
√(-7) / AB = AB / 5

AB^2 = 5√(-7)
AB = √(35) * i

Поэтому длина стороны AB равна √(35) * i.