В прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписана окружность. найдите градус этой окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения градуса окружности в данном случае нам нужно найти угол при вершине прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора:

(9^2 + 12^2 = c^2)

(81 + 144 = c^2)

(225 = c^2)

(c = 15) (гипотенуза треугольника)

Теперь найдем синус угла при вершине:

(\sin{\alpha} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5})

Теперь найдем угол (\alpha):

(\alpha = \arcsin{\frac{3}{5}} \approx 36.87^\circ)

Таким образом, градус окружности вписанной в данный прямоугольный треугольник равен (2 \cdot 36.87 \approx 73.74^\circ).