Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, на сколько сантиметров продолжены боковые стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть продолжение боковой стороны треугольника равно (x) см.

Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника: один с катетами 1,8 см и (x) см, гипотенуза которого равна 1,5 см; и второй с катетами 1,2 см и (x) см, гипотенуза которого равна 1,2 см.

Используя теорему Пифагора для первого треугольника, получаем:

[(1,8)^2 + x^2 = (1,5)^2]
[x^2 = (1,5)^2 - (1,8)^2]
[x^2 = 2,25 - 3,24]
[x^2 = -0,99]

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то продолжение боковой стороны для первого треугольника нулевое.

Далее, используем теорему Пифагора для второго треугольника:

[(1,2)^2 + x^2 = (1,2)^2]
[x^2 = (1,2)^2 - (1,2)^2]
[x^2 = 0]

Значит, продолжение боковой стороны для второго треугольника также равно 0.

Таким образом, боковые стороны не продолжены ни на сколько сантиметров.