Пусть основания трапеции равны x см и y см.
Так как данный угол равен 60 градусов, то трапеция является равнобедренной, следовательно длины боковых сторон равны.
Из суммы длин оснований: x + y = 43
Из правила косинусов найдем выражение для x:
x^2 = (24)^2 + y^2 - 224y*cos(60)
x^2 = 576 + y^2 - 24y
Так как трапеция равнобедренная, то x = y, поэтому заменим x на y в уравнении:
y^2 = 576 + y^2 - 24y
576 = 24y
y = 24
Теперь найдем x, подставив y в уравнение x + y = 43:
x + 24 = 43
x = 19
Ответ: Основания равнобедренной трапеции равны 19 см и 24 см.
Пусть основания трапеции равны x см и y см.
Так как данный угол равен 60 градусов, то трапеция является равнобедренной, следовательно длины боковых сторон равны.
Из суммы длин оснований: x + y = 43
Из правила косинусов найдем выражение для x:
x^2 = (24)^2 + y^2 - 224y*cos(60)
x^2 = 576 + y^2 - 24y
Так как трапеция равнобедренная, то x = y, поэтому заменим x на y в уравнении:
y^2 = 576 + y^2 - 24y
576 = 24y
y = 24
Теперь найдем x, подставив y в уравнение x + y = 43:
x + 24 = 43
x = 19
Ответ: Основания равнобедренной трапеции равны 19 см и 24 см.