1. Какова длина наклонной плоскости, если при перемещении груза массой 1 кг была приложена сила 5 Н? Высота наклонной плоскости 0,2 м, а КПД 80%.2. Какая сила была приложена к длинному плечу рычага с КПД 40 %, если груз массой 100кг был поднят на высоту 10 см, а длинное плечо рычага опустилось на 50 см? 3. Вычисли КПД подвижного блока, если груз массой 40 кг был поднят на высоту 8 м, при этом была приложена сила 250 Н

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина наклонной плоскости вычисляется по формуле: длина = высота / sin(угол), где угол определяется как arctan(высота / длина). Подставим данные: высота = 0,2 м, сила = 5 Н, масса = 1 кг. Работа подъема груза на наклонной плоскости равна работе силы тяжести, т.е. mgh = FLsin(угол), где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота, F - сила, L - длина. Получаем: 19,80,2 = 5Lsin(угол). Угол можно найти как arctan(0,2/L), где L - длина. Таким образом, получаем 1,96 = 5Lsin(arctan(0,2/L)). КПД = работа машины / работа человека = FL / (mgh) = 5L / (19,80,2) = 25 / 1,96 = 80%. Решая уравнение численно, получаем L = 1,56 м.

Подставим данные: КПД = 40%, масса = 100 кг, высота = 10 см = 0,1 м, длинное плечо = 0,5 м. В данном случае работа, совершаемая человеком, равна работе, совершаемой машиной: FL = mgh, где F - сила, L - длинное плечо, m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота. Подставляем значения: F0,5 = 1009,80,1, откуда F = 196 Н. Таким образом, сила, приложенная к длинному плечу рычага, составляет 196 Н.

Вычислим работу, совершенную при подъеме груза: mgh = 409,88 = 3136 Дж. Работа силы, приложенной к грузу: FL = 250L. КПД = работа машины / работа человека = FL / (mgh) = (250L) / 3136 = 8%. Таким образом, КПД подвижного блока составляет 8%.