На неподвижной тележке, находящейся на горизонтальной поверхности, сидят кошка массой m и собака массой 4m. Кошка спрыгивает с тележки. Затем с уже движущейся тележки по направлению к кошке спрыгивает собака, и скорость тележки возрастает в 7 раз. Найдите массу тележки. Горизонтальные составляющие скоростей кошки и собаки относительно поверхности Земли перед приземлением одинаковы. Сопротивлением движению тележки пренебречь. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости.
На неподвижной тележке, находящейся на горизонтальной поверхности, сидят кошка массой m и собака массой 4m. Кошка спрыгивает с тележки. Затем с уже движущейся тележки по направлению к кошке спрыгивает собака, и скорость тележки возрастает в 7 раз. Найдите массу тележки. Горизонтальные составляющие скоростей кошки и собаки относительно поверхности Земли перед приземлением одинаковы. Сопротивлением движению тележки пренебречь. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим массу тележки как M.
Когда кошка спрыгивает с тележки, по закону сохранения импульса импульс кошки равен импульсу тележки собаки:
mv = MV, где v - скорость кошки до прыжка, V - скорость тележки и собаки после прыжка.
Когда собака спрыгивает с тележки, по тому же закону сохранения импульса:
4mV = M(V + 7V).
Теперь найдем скорость V после прыжка кошки:
v = MV / m.
Теперь выразим V через v:
V = vm / M.
Подставим в уравнение для собаки:
4mvm / M = M(vm / M + 7v*m / M).
Упростим:
4mv/m = v + 7v,
4v = 8v,
v = 0.
Из этого следует, что собака не спрыгнет с тележки, так как она уже остановилась после прыжка кошки.
Таким образом, масса тележки M = 0.