Часы с математическим маятником отрегулированы в Москве. Как изменится ход часов за сутки на экваторе? Ускорение силы тяжести в Москве g1 = 981,6см/с2, на экваторе g2 = 978,0см/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку скорость математического маятника зависит от ускорения свободного падения, то на экваторе скорость часов с маятником будет меньше, чем на широте Москвы.

Из формулы для математического маятника:

T = 2π√(l/g)

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Рассчитаем изменение периода колебаний на экваторе по сравнению с Москвой:

T2 = 2π√(l/g2)

Отношение периодов:

T2/T1 = √(g1/g2)

T2 = T1 √(g1/g2) = 24 60 60 √(981,6/978,0) ≈ 24 60 60 * 1,002 ≈ 86408 секунд

Таким образом, ход часов с математическим маятником на экваторе увеличится на примерно 8 секунд за сутки по сравнению с Москвой.