Трактор взял на буксир прицеп массой 2 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. Определите удлинение буксировочного троса, если его жесткость 2 • 10^6 Н/м. Трением пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона:

F = ma,

где F - сила, приложенная к системе, m - масса системы, a - ускорение системы.

Известно, что система двигается с постоянным ускорением, значит: a = v / t,

где v - скорость системы, t - время движения.

Найдем сначала скорость системы:

v = s / t = 400 м / 50 с = 8 м/с.

Теперь найдем ускорение системы:

a = v / t = 8 м/с / 50 с = 0.16 м/с^2.

Учитывая, что F = k * x (закон Гука, где F - сила, k - жесткость, x - удлинение), можем записать:

m a = k x,

где m = 2 т = 2000 кг.

Теперь найдем удлинение буксировочного троса:

x = (m a) / k = (2000 кг 0.16 м/с^2) / (2 * 10^6 Н/м) = 0.16 м.

Ответ: Удлинение буксировочного троса составляет 0.16 м.