Два тела одновременно начинают прямолинейные равноускоренные движения. Ускорение первого тела в 2 раза больше ускорения второго. Через некоторое время ускорение первого тела мгновенно уменьшается в 2 раза. Новые значения ускорений сохраняются в течение того же промежутка времени, что и первоначальные. Во сколько раз отличаются пути, пройденные телами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:
(S = \frac{1}{2}at^2),
где S - пройденный путь, a - ускорение, t - время.

Пусть ускорение первого тела равно a, а ускорение второго - 0,5a. Пусть время движения обоих тел равно t.

Тогда путь, пройденный первым телом за время t будет (S_1 = \frac{1}{2}at^2), а путь, пройденный вторым телом за время t будет (S_2 = \frac{1}{2}0.5at^2 = \frac{1}{4}at^2).

После уменьшения ускорения первого тела в 2 раза, его новое ускорение будет (a_{нов} = \frac{1}{2}a), а ускорение второго тела останется прежним (0.5a).

Используя формулу для нахождения пути, пройденного телом с новым ускорением, получаем, что новый путь для первого тела равен (S{1нов} = \frac{1}{2}\frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{4}at^2), а для второго тела останется прежним (S{2нов} = \frac{1}{4}at^2).

Итак, отношение пути, пройденного первым телом, к пути, пройденному вторым телом, будет равно:
(\frac{S{1нов}}{S{2нов}} = \frac{\frac{1}{4}at^2}{\frac{1}{4}at^2} = 1).

Таким образом, пути, пройденные телами, будут одинаковыми.