5. Стоящий на льду человек массой 60 кг, ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. Какую скорость приобретет человек после того, как поймает мяч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса.

Изначально суммарный импульс системы равен 0, так как человек и мяч покоятся. После того, как человек поймал мяч, суммарный импульс останется равным 0.

Импульс человека до пойманного мяча: (P_{человека} = 0)

Импульс мяча: (P_{мяча} = m \cdot v = 0,5 \cdot 20 = 10 \, кг \cdot м/с)

Импульс человека после пойманного мяча: (P_{человека}^{'})

По закону сохранения импульса:
[P{человека}^{'} = -P{мяча} ]

Так как сумма импульсов равна 0:
[P{человека} + P{мяча} = P{человека}^{'}]
[0 + 10 = P{человека}^{'}]

[P_{человека}^{'} = 10 \, кг \cdot м/с]

Теперь найдем изменение скорости человека:
[P{человека}^{'} = m{человека} \cdot \Delta v]
[10 = 60 \cdot \Delta v]
[\Delta v = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \, м/с]

Таким образом, скорость человека увеличится на (1/6 \, м/с) после того, как поймает мяч.