К середине троса длиной 20 м подвешен светильник массой 3,4 кг, вследствие чего трос провис на 5 см . Определить силы упругости возникшие в тросе.

2 Авг 2019 в 19:41
365 +1
0
Ответы
1

Для решения задачи воспользуемся уравнением равновесия:

ΣF = 0

где ΣF - сумма всех сил, действующих на систему (трос и светильник).

Силы, действующие на трос:

Сила тяжести светильника: Fг = m*g, где m - масса светильника, g - ускорение свободного паденияСилы упругости троса: Fост

Поскольку трос провисает, то сила упругости троса должна компенсировать разность силы тяжести и натяжения троса на подвес.

Fост = Fг - T

где T - натяжение троса в точке подвеса.

Выразим силу упругости троса через данные задачи:

Fг = 3,4 кг * 9,8 м/с² ≈ 33,32 Н

Fост = 33,32 Н - T

Также, из геометрии можно заметить, что трос образует прямоугольный треугольник с катетами 20 м и 5 см, значит, гипотенуза будет равна sqrt(20² + 0,05²) ≈ 20 м.

В силу правила тригонометрии, сила, с которой трос тянется в точке подвеса, равна противолежащему катету:

T = Fост = Fг * 0,05 / 20 ≈ 0,0833 Н

Таким образом, силы упругости в тросе равны:

Fост ≈ 33,32 Н - 0,0833 Н ≈ 33,24 Н

Таким образом, сила упругости в тросе составляет примерно 33,24 Н.

20 Апр в 15:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 887 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир