Луна вращается по орбите радиусом 384 000 км. Определить центростремительное ускорение Луны, если период ее обращения вокруг Земли 27,3 суток

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения центростремительного ускорения Луны воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:
[ a = \frac{v^2}{r} ]
где:

( a ) - центростремительное ускорение,( v ) - скорость Луны на орбите,( r ) - радиус орбиты Луны.

Переведем период обращения Луны в секунды: ( 27.3 \times 24 \times 60 \times 60 = 2 360 520 ) сек.

Скорость Луны на орбите можно найти, используя формулу для скорости при равномерном движении:
[ v = \frac{2 \pi r}{T} ]
где:

( v ) - скорость Луны,( r ) - радиус орбиты Луны,( T ) - период обращения Луны.

Подставим известные значения:
[ v = \frac{2 \times 3.14 \times 384 000}{2 360 520} \approx 1.02 \; км/с ]

Теперь найдем центростремительное ускорение Луны:
[ a = \frac{1.02^2}{384 000} \approx 2.71 \times 10^{-6} \; м/с^2 ]

Таким образом, центростремительное ускорение Луны равно примерно ( 2.71 \times 10^{-6} \; м/с^2 ).