Если свободно падающее тело с нулевой начальной скоростью за последнюю секунду проходит...
Если свободно падающее тело с нулевой начальной скоростью за последнюю секунду проходит 75 м, с какой высоты она падает? Какова скорость падения тела к концу движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета высоты, с которой падает тело, используем формулу свободного падения:

h = 1/2 g t^2,

где h - высота, g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9.81 м/с^2), t - время падения.

Так как за последнюю секунду тело проходит 75 м, то за всё время падения оно проходит 75 м + h. При этом t = √((2 (75 + h) / g)), потому что t = v_i / g, где v_i = 0 (нулевая начальная скорость), и v_i = g t, следовательно, t = v_f / g = = √((2 * s / g).

Подставляя все данные в формулу, получаем:

75 + h = 1/2 9.81 (2 * (75 + h) / 9.81),

решая этот уравнение, получаем h ≈ 111.5 м.

Для расчета скорости падения тела в конце движения, используем формулу:

v_f = g * t,

подставляем t в эту формулу и получаем:

v_f = 9.81 √((2 (75 + 111.5) / 9.81)) = 10.78 м/с.

Таким образом, тело упало с высоты около 111.5 м и его скорость к концу движения составляет около 10.78 м/с.