Маляр собирается подняться по легкой лестнице на две третьих(2/3) её длины. Лестница наклонена гладкой стене и составляет с ней угол 45°. Сколько килограмм краски маляр может взять собой, если его собственная масса 70 кг, а стена выдерживает нормальную нагрузку 480 Ньютон. Трение о пол велико, что нижний конец лестницы не скользит

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым делом найдем массу маляра и лестницы, которая будет равна сумме их масс:

Масса маляра: 70 кг
Масса лестницы: ? кг

Общая масса: 70 кг + ? кг = 70 + ? кг

Теперь найдем силу, действующую на лестницу вниз:

F = 70 кг * 9,8 м/c^2 = 686 Н

Согласно условиям, стена выдерживает нормальную нагрузку в 480 Н, значит, на лестницу действует еще сила вниз, равная 686 Н - 480 Н = 206 Н

Теперь найдем силу, действующую вдоль стены, которая уравновешивает силу трения:

Fтрения = F sin(45°) = 206 sin(45°) ≈ 146 Н

Теперь найдем максимальную массу, которую маляр может взять с собой:

Fмакс = масса * 9,8 м/c^2

Так как лестница на две третьих ее длины, то сила тяжести должна быть меньше силы трения:

масса * 9,8 м/c^2 < 146 Н

70 + ? кг * 9,8 м/c^2 < 146 Н

? кг < (146 - 70) / 9.8 кг ≈ 7,35 кг

Таким образом, маляр может взять с собой максимум 7,35 кг краски.