Вывести через площадь формулу S = Vot + at^2 / 2 как именно выводится эта формула графически?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вывода формулы S = Vot + at^2 / 2 графически можно построить график зависимости пути от времени при равномерном движении и равномерном ускорении.

Первое слагаемое Vo * t представляет собой площадь прямоугольника со сторонами Vo (начальная скорость) и t (время), которая показывает путь, пройденный телом за время t при постоянной скорости Vo.

Второе слагаемое at^2 / 2 представляет собой площадь фигуры, ограниченной графиком функции a(t) = at и осью времени от 0 до t. Эта площадь показывает изменение пути при ускорении (или торможении) тела за время t.

Таким образом, формула S = Vot + at^1 / 2 выводится графически как сумма площадей двух фигур на графике зависимости пути от времени.