Рыбак, переправляясь через реку, шириной L, борясь с течением, все время направляет лодку под углом a к берегу.
Рыбак, переправляясь через реку, шириной L, борясь с течением, все время направляет лодку под углом a к берегу.
Определите скорость лодки V0 относительно воды, если скорость течения V, а лодку снесло по течению на расстояние S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Из условия задачи мы знаем, что лодка движется под углом a к направлению течения, а расстояние S, на которое лодку снесло по течению, равно Vt, где t - время переправы.

Таким образом, по теореме косинусов:
S = V0 t cos(a)

А также:
L = V t sin(a)

Из первого уравнения найдем t:
t = S / (V0 * cos(a))

Подставим это значение во второе уравнение:
L = V (S / (V0 cos(a))) * sin(a)

Отсюда найдем скорость лодки V0:
V0 = S / (t cos(a)) = S / ((L / (V sin(a))) cos(a)) = V (S / L) / tan(a)

Итак, скорость лодки V0 относительно воды равна V * (S / L) / tan(a)