Задача по физике Два бруска одинакового объёма, алюминиевый и деревянный (дуб сухой), падают с одинаковой высоты, изначально пребывая в состоянии покоя. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Сравните скорости и кинетические энергии брусков в момент удара о землю. Ответ поясните.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим массы брусков: m_aluminum и m_wood.
Так как бруски одинакового объема, то их объемы тоже равны, следовательно их плотности будут различными: ρ_aluminum и ρ_wood. Также дано, что они падают с одинаковой высоты.

Сначала найдем скорость падения брусков до удара о землю, используя закон сохранения энергии:

Потенциальная энергия на высоте h преобразуется в кинетическую энергию на земле:
m_aluminum g h = 1/2 m_aluminum v_aluminum^2,
m_wood g h = 1/2 m_wood v_wood^2,
где g - ускорение свободного падения, h - высота падения, v_aluminum и v_wood - скорости падения алюминиевого и деревянного брусков соответственно.

Отсюда находим выражения для скоростей падения:
v_aluminum = sqrt(2 g h),
v_wood = sqrt(2 g h).

Теперь найдем кинетическую энергию каждого бруска в момент удара о землю:
KE_aluminum = 1/2 m_aluminum v_aluminum^2 = 1/2 m_aluminum 2 g h,
KE_wood = 1/2 m_wood v_wood^2 = 1/2 m_wood 2 g h.

KE_aluminum = m_aluminum g h, KE_wood = m_wood g h.

Таким образом, кинетическая энергия бруска пропорциональна его массе и высоте падения, но не зависит от материала, из которого он сделан. Следовательно, скорости брусков в момент удара будут равны, а их кинетические энергии также будут равны.