Точка совершает колебания вдоль оси х... Точка совершает колебания вдоль оси х по закону х=Аsin(wt-ф0).Построить графики проекции скорости и ускорения функций времени. По графикам найти, каково ускор-е точки в момент времени, когда скорость имеет максимальное по модулю значение.
Принять ф0=П/2 и А=2см.
Ответ дб: а=0м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производные от функции х по времени t:

v(t) = dx/dt = Awcos(wt - ф0)
a(t) = dv/dt = -Awsin(wt - ф0)

Теперь построим графики проекции скорости v(t) и ускорения a(t) от времени t:

График v(t):

Максимальное по модулю значение скорости достигается, когда cos(wt - ф0) = 1 или -1. Это происходит в моменты времени, когда wt - ф0 = 0 или π. Таким образом, скорость будет иметь максимальное по модулю значение в моменты времени t = ф0/w и t = (φ0 + π)/w.

График a(t):

Ускорение изменяется с угловой частотой w и фазовым сдвигом -90° относительно скорости. Таким образом, ускорение будет равно нулю в момент времени, когда скорость имеет максимальное по модулю значение.

Таким образом, в момент времени, когда скорость имеет максимальное по модулю значение, ускорение точки будет равно 0 м/с^2.