Физика. Автомобиль движется прямолинейно по горизонтальной дороге. Автомобиль движется прямолинейно по горизонтальной дороге. Известно, что равнодействующая сила растёт по величине прямо пропорционально скорости. Мимо светофора автомобиль проехал со скоростью v_0=5 м/с. На расстоянии S_1=45 м от светофора скорость автомобиля v_1=20 м/с.
На каком расстоянии S_2 от светофора скорость автомобиля будет равна v_2=30 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом движения Ньютона: F = ma, где F - равнодействующая сила, m - масса автомобиля, a - ускорение. Также воспользуемся уравнением движения: v^2 = u^2 + 2a*S, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, S - расстояние.

Из условия задачи у нас известно, что F = k*v, где k - пропорциональный коэффициент, v - скорость автомобиля.

Поскольку F = ma, то kv = ma. Подставим известные значения: k5 = ma и k20 = m*a. Тогда a = k/5 и a = k/20. Так как ускорение a постоянно, то k/5 = k/20 => k = 4.

Теперь найдем ускорение автомобиля при скорости v = 30 м/с: a = k/30 = 4/30 = 0.1333 м/c^2.

Используем найденное ускорение для нахождения расстояния S_2: v^2 = u^2 + 2aS. Подставляем известные значения: 30^2 = 20^2 + 20.1333S_2. Решаем уравнение относительно S_2: 900 = 400 + 0.2666*S_2 => S_2 = 225 м.

Таким образом, автомобиль будет иметь скорость 30 м/с на расстоянии 225 м от светофора.