Фмзика Вычислить кинетическую энергию Игрушечный автомобиль массой 300 г, из которых 80 г приходятся на четыре колеса, движется без скольжения со скоростью 20 см/с. Вычислить кинетическую энергию автомобиля, считая колеса однородными дисками. Радиус колеса равен 2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала вычислим момент инерции колеса относительно его оси вращения (ось вращения проходит через центр колеса и перпендикулярна его плоскости):
[ I = \frac{1}{2} m r^2 ]
где
m = 80 г = 0.08 кг (масса одного колеса),
r = 2 см = 0.02 м (радиус колеса).

[ I = \frac{1}{2} \times 0.08 \times (0.02)^2 = 0.000016 кг \cdot м^2 ]

Теперь можно вычислить кинетическую энергию автомобиля:
[ K = \frac{1}{2} I \omega^2 + \frac{1}{2} m v^2 ]
где
ω - угловая скорость колеса, которую можно найти из скорости линейного движения:
[ v = r \omega ]
[ \omega = \frac{v}{r} ]

[ \omega = \frac{0.2}{0.02} = 10 рад/с ]

Теперь можем найти кинетическую энергию автомобиля:
[ K = \frac{1}{2} \times 0.000016 \times (10)^2 + \frac{1}{2} \times 0.3 \times (0.2)^2 = 0.008 Дж ]

Таким образом, кинетическая энергия игрушечного автомобиля составляет 0.008 Дж.