Найти собственную потенциальную энергию П, которой обладает проводящий шар радиуса R = 10 см, несущий распределенный заряд с поверхностной плотностью s = 10 нКл/см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения потенциальной энергии проводящего шара в электростатическом поле воспользуемся формулой:
P = (3/5) (k Q^2) / R,

где
Q - заряд шара,
k - постоянная Кулона (k = 9 10^9 Н м2 / Кл2),
R - радиус шара.

Мы знаем, что заряд Q на шаре равен Q = s 4 π * R^2, где s - поверхностная плотность заряда.

Тогда подставляя Q в формулу для потенциальной энергии, получим:
P = (3/5) (k (s 4 π * R^2)^2) / R.

Подставляя данные, получаем:
P = (3/5) (9 10^9 (10 10^(-9) 4 π (0.1)^2)^2) / 0.1
P = (3/5) (9 10^9 (4 π 0.001)^2)
P = (3/5) (9 10^9 0.389376)
P = 2.333 10^9 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия проводящего шара радиуса 10 см, несущего распределенный заряд с поверхностной плотностью 10 нКл/см2, равна 2.333 * 10^9 Дж.