Задача о электротехнике. Индуктивное сопротивление катушки в два раза больше активного . При напряжении 220 В с частотой 50 Гц активная мощность катушки 968 Вт. Вычислить ток, активное сопротивление и индуктивность катушки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
U = 220 В (напряжение)
f = 50 Гц (частота)
P = 968 Вт (активная мощность)
XL = 2 * R (индуктивное сопротивление катушки в два раза больше активного)

Вычислим активное сопротивление R:
P = I^2 R
968 = I^2 R
R = 968 / I^2

Вычислим индуктивное сопротивление XL:
XL = 2 R
XL = 2 (968 / I^2)

Вычислим ток I:
XL = 2 pi f L
2 (968 / I^2) = 2 pi 50 L
L = (968 / (pi^2 50^2)) * I^2

U = I (R + XL)
220 = I (968 / I^2 + 2 (968 / I^2))
220 = I (3 (968 / I^2))
I = 220 / (3 968 / I^2)
I = sqrt((220 I^2) / (3 968))

Подставим значение I в формулу для определения L:
L = (968 / (pi^2 50^2)) ((220 I^2) / (3 968))^2

Итак, ток I, активное сопротивление R и индуктивность катушки L могут быть рассчитаны с помощью указанных формул.