Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t). Записать выражения для скорости и ускорения. Определить для момента времени t после начала движения пройденный путь, скорость, ускорение. S(t)=6+2t+4t^3 t=4c t1=4c t2=6c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости и ускорения необходимо взять производные уравнения пути по времени.

Производная скорости v(t) равна производной уравнения пути S(t) по времени t: v(t) = dS/dt = 2 + 12t^2.

Производная ускорения a(t) равна производной скорости v(t) по времени t: a(t) = dv/dt = d^2S/dt^2 = 24t.

Теперь вычислим пройденный путь, скорость и ускорение для момента времени t=4c:

S(4) = 6 + 24 + 44^3 = 6 + 8 + 256 = 270.
v(4) = 2 + 124^2 = 2 + 192 = 194.
a(4) = 244 = 96.

Теперь вычислим пройденный путь, скорость и ускорение для момента времени t=6c:

S(6) = 6 + 26 + 46^3 = 6 + 12 + 864 = 882.
v(6) = 2 + 126^2 = 2 + 432 = 434.
a(6) = 246 = 144.