Задача по физике На дифракционную решетку, нормально падает пучок света. На экране, отстоящем на расстоянии L=0,6 м от линзы, наблюдается дифракционный спектр (первая линия зеленая, порядок слева 1, длина волны 0,51 мкм; вторая линия зеленая, порядок справа 1, длина волны 0,51 мкм), расстояние между двумя заданными линиями в котором равно x=4,59 см. Найти количество штрихов на 1 мм дифракционной решетки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу дифракционной решетки:

dsin(θ) = mλ

Где:
d - расстояние между штрихами на решетке
θ - угол дифракции
m - порядок главного максимума
λ - длина волны света

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между двумя заданными линиями на экране равно x = 4,59 см = 0,0459 м. Также дано, что длина волны составляет 0,51 мкм = 0,51*10^(-6) м.

Из формулы выше можно найти угол дифракции θ:

sin(θ) = m*λ / d

Δy = x = Ltan(θ) ≈ Lθ, где Δy - изменение координаты на экране, L - расстояние от решетки до экрана

Так как у нас известны расстояние L и изменение координаты на экране x, то можно найти угол дифракции:

θ = x / L ≈ 0,0459 / 0,6 = 0,0765 рад

Теперь из уравнения для решетки найдем расстояние между штрихами d:

d = m*λ / sin(θ)

Поскольку из условия дано, что расстояние между двумя заданными линиями на экране равно x = 4,59 см = 0,0459 м, то у нас m = 1:

d = λ / sin(θ) = 0,5110^(-6) /sin(0,0765) ≈ 6,2110^(-6) м

Таким образом, количество штрихов на 1 мм дифракционной решетки будет составлять:

1 мм / (6,21*10^(-6) м) = 161 000 штрихов на 1 мм.