Наклонная плоскость, имеющая длину 2,5 м, образует угол 300 с горизонтом Определите коэффициент терния тела о плоскость, если тело, двигаясь равноускорено, соскальзывает с плоскости за время равное 2 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение тела. По формуле равноускоренного движения: ( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ), где ( s = 2,5 ) м, ( v_0 = 0 ) (тело начинает движение с покоя), ( t = 2 ) с. Подставляем значения и находим ( a ):

( 2,5 = 0 + \frac{1}{2} a \cdot (2)^2 )

( 2,5 = 2a )

( a = \frac{2,5}{2} = 1,25 ) м/c²

Теперь используем второй закон Ньютона для тела, скатывающегося по наклонной плоскости с ускорением: ( F{тр} = m \cdot a ), где ( F{тр} ) - сила трения, ( m ) - масса тела.

Также из геометрии следует, что сила трения равна проекции силы тяжести на наклонную плоскость: ( F{тр} = F{тяж} \cdot \sin 30° ), где ( F_{тяж} = m \cdot g ), ( g ) - ускорение свободного падения.

Составляем уравнение:

( m \cdot g \cdot \sin 30° = m \cdot 1,25 )

( g \cdot \sin 30° = 1,25 )

( 9,8 \cdot \frac{1}{2} = 1,25 )

( 4,9 = 1,25 )

( \mu = \frac{4,9}{1,25} = 3,92 )

Ответ: коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен 3,92.