Задача по Физике Два протона с энергией 2.4 ГэВ каждый движутся в К-системе навстречу друг другу и претерпевают лобовое соударение. Определите энергию одного из протонов в К’-системе, в которой другой протон неподвижен.
Энергия покоя протона 938 МэВ.
Ответ дайте в ГэВ c точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пользуясь законом сохранения энергии, можем записать:

Э1 + Э2 = Э1' + Э2',

где Э1 и Э2 - энергии протонов до соударения, а Э1' и Э2' - энергии протонов после соударения. Так как один из протонов неподвижен в К'-системе, то его энергия после соударения будет равна его энергии до соударения, т.е. Э2' = Э2.

Также, используя формулу энергии в специальной теории относительности:

Э = γmc^2,

где γ - лоренц-фактор, m - масса протона, c - скорость света.

Тогда энергия протона в К-системе:

Э1 = γ1mc^2 = 2.4 ГэВ,

а энергия протона в К'-системе:

Э1' = γ1'mc^2.

Из закона сохранения энергии имеем:

2*Э1 = Э1' + Э2.

Так как протоны летят навстречу друг другу, их скорости равны по модулю и имеют разные знаки. Используя формулу лоренц-фактора:

γ = 1/√(1 - v^2/c^2),

где v - скорость протона. Так как скорость протона равна скорости света в К-системе, то γ = ∞.

Таким образом:

Э1 = ∞mc^2 = ∞,

Э2 = ∞mc^2 = ∞.

Из закона сохранения имеем:

2*∞ = Э1' + ∞,

∞ = Э1'.

Таким образом, энергия одного из протонов в К'-системе, в которой другой протон неподвижен, также равна ∞ ГэВ.