Задача по Физике Снаряд вылетает из нарезного ствола артиллерийского орудия со скоростью 411 м/с. Определите угловую скорость вращения снаряда на выходе из ствола, если длина ствола составляет 1 м, а нарезка имеет постоянный шаг и делает на длине ствола 2 оборота.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угловой скорости вращения снаряда будем использовать закон сохранения момента импульса.

Момент импульса снаряда в начальный момент времени равен
L = I * ω,
где I - момент инерции снаряда, а ω - угловая скорость вращения снаряда.

Так как момент инерции снаряда относительно его оси вращения составляет I = m r^2, где m - масса снаряда, а r - радиус снаряда, то момент инерции снаряда равен
I = m (1/2)^2 = m/4.

Снаряд находится в движении под углом к горизонту. Найдем угловую скорость снаряда в момент вылета из ствола.

Момент импульса снаряда можно выразить через его линейную скорость v и момент инерции I:
L = I ω = m/4 ω,
где ω - угловая скорость вращения снаряда.

Момент импульса снаряда также равен
L = m r v,
где v - скорость снаряда, r - радиус снаряда.

Из этих двух уравнений:
m/4 ω = m r v,
ω = 4 v / r = 4 * 411 / 1 = 1644 рад/с.

Итак, угловая скорость вращения снаряда на выходе из ствола составляет 1644 рад/с.