Задача по экономике: Эластичность, спрос Дневной спрос и дневное предложение на рынке данного товара задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная
цена равна 5 р. за штуку, а равновесное количество 1000 штук в день. В точке равновесия эластичность спроса по цене
равна E_d=-1,75, а ценовая эластичность предложения составляет E_s=0,4 . Выведите уравнение кривой:
а) спроса;
б) предложения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вывода уравнений кривых спроса и предложения воспользуемся формулами для эластичности:

E_d = (dQ_d/dP)*(P/Q_d)

E_s = (dQ_s/dP)*(P/Q_s)

где Q_d и Q_s - спрос и предложение соответственно, P - цена.

Известно, что на рынке данного товара равновесная цена равна 5 руб. за штуку, а равновесное количество 1000 штук в день.

1) Для спроса:
E_d = (dQ_d/dP)(P/Q_d) = -1,75
-1,75 = (dQ_d/dP)(5/1000)
dQ_d/dP = -1,75 / (5/1000) = -350

Теперь проинтегрируем это уравнение, чтобы найти уравнение кривой спроса:

dQ_d = -350 dP
∫dQ_d = -350 ∫dP
Q_d = -350P + C
Подставим данные равновесной цены и количества:
1000 = -350*5 + C
C = 2500

Уравнение кривой спроса:
Q_d = -350P + 2500

2) Для предложения:
E_s = (dQ_s/dP)(P/Q_s) = 0,4
0,4 = (dQ_s/dP)(5/1000)
dQ_s/dP = 0,4 / (5/1000) = 80

Аналогично проинтегрируем это уравнение, чтобы найти уравнение кривой предложения:

dQ_s = 80 dP
∫dQ_s = 80 ∫dP
Q_s = 80P + C
Подставим данные равновесной цены и количества:
1000 = 80*5 + C
C = 600

Уравнение кривой предложения:
Q_s = 80P + 600

Таким образом, уравнения кривых спроса и предложения:
а) Q_d = -350P + 2500
б) Q_s = 80P + 600