Пусть технологии производства товаров х и у имеют вид: x = 2Lx / 5 + 4, y = 2Ly + 10 (при Lx > 0, Ly > 0, и 0 иначе), где Lx — кол-во труда в часах на х, Ly — кол-во труда в часах на y. Всего есть 30 сотрудников, готовых работать по 8 часов в день. Найдите альтернативные издержки производства десятой единицы товара х и выведите функцию КПВ за один день.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения альтернативных издержек производства десятой единицы товара x нам нужно вычислить, сколько труда потребуется на производство этой единицы. Так как x = 2Lx / 5 + 4, то для производства десятой единицы товара x потребуется:

x = 2Lx / 5 + 4
10 = 2Lx / 5 + 4
6 = 2Lx / 5
Lx = 15

Таким образом, для производства десятой единицы товара x потребуется 15 часов труда.

Для нахождения КПВ за один день нам нужно вычислить сумму всех издержек на производство товаров x и y и вычесть её из общего дохода. Общий доход равен 10 * 30 = 300 (т.к. каждый товар у нас стоит 10 и у нас 30 сотрудников).

Издержки на производство товара x: 2 15 / 5 + 4 = 6 + 4 = 10
Издержки на производство товара y: 2 Ly + 10

Издержки на производство всех товаров за один день:
10(2 15 / 5 + 4) + 20(2 Ly + 10) = 100 + 40(2Ly + 10)

Теперь можно найти КПВ за один день:
КПВ = Доход - Издержки = 300 - (100 + 40(2Ly + 10)) = 200 - 80Ly - 400 = -80Ly - 200

Таким образом, функция КПВ за один день будет иметь вид -80Ly - 200.